El reto de las monedas

Chicos:

Nos quedó pendiente el siguiente reto. A ver si durante la semana conseguís averguar la solución:

Colocamos nueve monedas formando un cuadrado. Todas deben tener la cruz para arriba, excepto la que está en el centro.En cada movimiento podemos girar todas las monedas de una fila, de una columna o en diagonal. ¿Cuántos movimientos necesitamos para poner todas las cruces para arriba?

Recordad que necesito demostración.

¡ÁNIMO!!!

Marta